1. Постройте график функции y = |x|. С помощью найти: a) значение y, если x=2;-4;0; б) значение x, если y= 1; 5; 2. Постройте график функции: a) y=|-2x|; б) y=|x-1|

1. График функции y = |x|

График функции y = |x| представляет собой "галочку", симметричную относительно оси y, с вершиной в начале координат.

а) Найдём значение y:

• Если x = 2, то y = |2| = 2.


• Если x = -4, то y = |-4| = 4.


• Если x = 0, то y = |0| = 0.

б) Найдём значение x:

• Если y = 1, то |x| = 1, значит, x = 1 или x = -1.


• Если y = 5, то |x| = 5, значит, x = 5 или x = -5.

2. Графики функций:

а) y = |-2x|

Эта функция эквивалентна y = 2|x|. График будет иметь такую же форму "галочки", но более крутую, чем у y = |x|.

б) y = |x - 1|

График этой функции является сдвигом графика y = |x| на 1 единицу вправо по оси x. Вершина графика будет в точке (1, 0).

Ответ:

1. а) При x=2, y=2; при x=-4, y=4; при x=0, y=0.


2. б) При y=1, x=±1; при y=5, x=±5.


3. а) График y = |-2x| - "галочка", сужающаяся к оси y.


4. б) График y = |x-1| - "галочка", сдвинутая вправо на 1.