1) По условию луч HP. МНТ, значит, ∠МНТ = 2∠МНР — 2) Углы НМР и МНТ являются при пересечении прямых ______ и НТ секущей ______ , то MP ______ , HT, что и доказать. = — + 136°= 96 Параллельны ли стороны AB и CD, AD и BC четырёхугольника ABCD? Обоснуйте свои выводы. Решение. Два отрезка параллельны, если они лежат на Рассмотрим прямые AB, CD и двух прямых ∠BCD + ∠ = 58° + ______ ° = ______ °, СВ. По параллельности , значит, AB CD.

Решение:

1. 1) По условию луч HP.
2. 2) Углы ∠НМР и ∠МНТ являются при пересечении прямых MP и HT секущей HT, что и доказать.
3. ∠МНТ = 2∠МНР.
4. ∠MP = 96°, то ∠HT = 136°.
5. Параллельность сторон ABCD:

Рассмотрим прямые AB, CD и секущую CB. По признаку параллельности прямых, если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

∠BCD + ∠ABC = 58° + 122° = 180°. Следовательно, AB || CD.

Рассмотрим прямые AD и BC. Углы ∠DAB и ∠ABC являются односторонними.

∠DAB + ∠ABC = 96° + 122° = 218°. Так как сумма углов не равна 180°, то AD не параллельны BC.

Ответ: Стороны AB и CD параллельны, а стороны AD и BC не параллельны.