1. По рисунку 8 назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые PE, MK, DB, AB, EC; б) точки пересечения прямой DK с плоскостью ABC, прямой CE с плоскостью ADB; в) точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC; г) прямые, по которым пересекаются плоскости ABC и DCB, ABD и CDA, PDC и ABC.

Question

1. По рисунку 8 назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые PE, MK, DB, AB, EC; б) точки пересечения прямой DK с плоскостью ABC, прямой CE с плоскостью ADB; в) точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC; г) прямые, по которым пересекаются плоскости ABC и DCB, ABD и CDA, PDC и ABC.

Фото задания: 1. По рисунку 8 назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые PE, MK, DB, AB, EC; б) точки пересечения прямой DK с…

Accepted Answer

а) Прямые лежат в плоскостях:

\(PE\) — в плоскости \(ADC\) (точки \(P\) и \(E\) лежат в этой плоскости);
\(MK\) — в плоскости \(DBC\);
\(DB\) — в плоскостях \(ADB\) и \(DBC\);
\(AB\) — в плоскостях \(ABC\) и \(ADB\);
\(EC\) — в плоскости \(ABC\).

б) Прямая \(DK\) пересекает плоскость \(ABC\) в точке \(B\): \(DK \cap ABC = B\). Прямая \(CE\) пересекает плоскость \(ADB\) в точке \(E\): \(CE \cap ADB = E\).

в) В плоскости \(ADB\) лежат точки \(A, D, B, E\). В плоскости \(DBC\) лежат точки \(D, B, C, K, M\).

г) Плоскости пересекаются по прямым:

\(ABC \cap DCB = BC\);
\(ABD \cap CDA = AD\);
\(PDC \cap ABC = EC\).

Ответ: а) \(PE\subset ADC\), \(MK\subset DBC\), \(DB\subset ADB, DBC\), \(AB\subset ABC, ADB\), \(EC\subset ABC\); б) \(B\), \(E\); в) \(ADB: A,D,B,E\), \(DBC: D,B,C,K,M\); г) \(BC\), \(AD\), \(EC\).