1. По рис 1,2,3,4 найти все углы треугольника АВС

Пояснение:

Для решения задач нам понадобятся основные свойства треугольников: сумма углов треугольника равна 180 градусам, а также свойства смежных углов, сумма которых равна 180 градусам.

Решение по рисункам:

Рис 1:

• Угол A: Угол, данный на рисунке (135°) — это внешний угол при вершине A. Внутренний угол A равен 180° - 135° = 45°.
• Угол B: Дан непосредственно на рисунке — 20°.
• Угол C: Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол C = 180° - (угол A + угол B) = 180° - (45° + 20°) = 180° - 65° = 115°.

Рис 2:

• Угол C: На рисунке показан прямой угол (90°).
• Угол B: Данный на рисунке угол (150°) — это внешний угол при вершине B. Внутренний угол B равен 180° - 150° = 30°.
• Угол A: Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол A = 180° - (угол B + угол C) = 180° - (30° + 90°) = 180° - 120° = 60°.

Рис 3:

• Угол C: Данный на рисунке угол (110°) — это внешний угол при вершине C. Внутренний угол C равен 180° - 110° = 70°.
• Отметки на сторонах AB и AC указывают на то, что AB = AC. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным. Следовательно, углы при основании равны: угол B = угол C.
• Угол B: Так как треугольник равнобедренный, угол B равен углу C, то есть 70°.
• Угол A: Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол A = 180° - (угол B + угол C) = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°.

Итоговые ответы:

Рис 1: Угол A = 45°, Угол B = 20°, Угол C = 115°.

Рис 2: Угол A = 60°, Угол B = 30°, Угол C = 90°.

Рис 3: Угол A = 40°, Угол B = 70°, Угол C = 70°.