1) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оцените погрешность определения объёма монетки.

Решение:

Для определения объёма монетки будем вычитать начальный объём воды из конечного и делить на количество монет.

1. Первое измерение (5 монеток):
   • Объём воды: \( 58 \) - \( 59 \) мл. Возьмём среднее значение \( 58.5 \) мл.
   • Объём 5 монеток: \( 58.5 \text{ мл} - 56 \text{ мл} = 2.5 \text{ мл} \).
   • Объём одной монетки: \( \frac{2.5 \text{ мл}}{5} = 0.5 \text{ мл} \).
   • Погрешность: \( \pm 0.5 \text{ мл} \) (половина диапазона \( 58-59 \) мл).
2. Второе измерение (9 монеток):
   • Объём воды: \( 60 \) - \( 61 \) мл. Возьмём среднее значение \( 60.5 \) мл.
   • Объём 9 монеток: \( 60.5 \text{ мл} - 56 \text{ мл} = 4.5 \text{ мл} \).
   • Объём одной монетки: \( \frac{4.5 \text{ мл}}{9} = 0.5 \text{ мл} \).
   • Погрешность: \( \pm 0.5 \text{ мл} \) (половина диапазона \( 60-61 \) мл).
3. Третье измерение (24 монетки):
   • Объём воды: \( 66 \) - \( 67 \) мл. Возьмём среднее значение \( 66.5 \) мл.
   • Объём 24 монеток: \( 66.5 \text{ мл} - 56 \text{ мл} = 10.5 \text{ мл} \).
   • Объём одной монетки: \( \frac{10.5 \text{ мл}}{24} \approx 0.4375 \text{ мл} \).
   • Погрешность: \( \pm 0.5 \text{ мл} \) (половина диапазона \( 66-67 \) мл).

Ответ:

• Первое измерение: объём монетки \( 0.5 \text{ мл} \), погрешность \( \pm 0.5 \text{ мл} \).
• Второе измерение: объём монетки \( 0.5 \text{ мл} \), погрешность \( \pm 0.5 \text{ мл} \).
• Третье измерение: объём монетки \( \approx 0.44 \text{ мл} \), погрешность \( \pm 0.5 \text{ мл} \).