1. По графику функции определить: а) область определения функции; б) область значений функции; в) промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д) нули функции; е) промежутки на которых функция принимает положительные значения; ж) промежутки на которых функция принимает отрицательные значения; з) наибольшее и наименьшее значение функции

Графический анализ функции

На основе предоставленного графика, мы можем проанализировать функцию по следующим параметрам:

• а) Область определения: Все действительные числа, так как график простирается бесконечно влево и вправо. Это можно записать как \( (-\infty; +\infty) \).
• б) Область значений: Все действительные числа, так как график простирается бесконечно вверх и вниз. Это можно записать как \( (-\infty; +\infty) \).
• в) Промежутки возрастания: Функция возрастает на промежутке, где график идет вверх слева направо. На данном графике функция возрастает на промежутке \( (-\infty; 0) \).
• г) Промежутки убывания: Функция убывает на промежутке, где график идет вниз слева направо. На данном графике функция убывает на промежутке \( (0; +\infty) \).
• д) Нули функции: Это точки, где график пересекает ось X (где \( y=0 \)). На графике нули функции находятся в точках \( x = -2 \) и \( x = 2 \).
• е) Промежутки положительных значений: Это интервалы, где график находится выше оси X (где \( y > 0 \)). Функция положительна на промежутке \( (-2; 2) \).
• ж) Промежутки отрицательных значений: Это интервалы, где график находится ниже оси X (где \( y < 0 \)). Функция отрицательна на промежутках \( (-\infty; -2) \) и \( (2; +\infty) \).
• з) Наибольшее и наименьшее значение: Поскольку функция простирается бесконечно вверх и вниз, у нее нет наибольшего или наименьшего значения.