1. Первое число последовательности равно 2,3. Каждое последующее число в 2 раза больше предыдущего. Найди сумму первых пяти членов этой последовательности.

Решение:

Данная последовательность является геометрической прогрессией, где первый член \( a_1 = 2,3 \) и знаменатель \( q = 2 \).

Найдем первые пять членов последовательности:

1. \( a_1 = 2,3 \)
2. \( a_2 = a_1 \cdot q = 2,3 \cdot 2 = 4,6 \)
3. \( a_3 = a_2 \cdot q = 4,6 \cdot 2 = 9,2 \)
4. \( a_4 = a_3 \cdot q = 9,2 \cdot 2 = 18,4 \)
5. \( a_5 = a_4 \cdot q = 18,4 \cdot 2 = 36,8 \)

Теперь найдем сумму первых пяти членов по формуле суммы геометрической прогрессии \( S_n = a_1 \frac{q^n - 1}{q - 1} \).

В данном случае \( n = 5 \).

\( S_5 = 2,3 \cdot \frac{2^5 - 1}{2 - 1} = 2,3 \cdot \frac{32 - 1}{1} = 2,3 \cdot 31 = 71,3 \)

Ответ: Сумма первых пяти членов последовательности равна 71,3.