1. Переведите десятичное число 112 в восьмеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. 2. Сколько существует целых чисел х, для которых выполняется неравенство A5₁₆ < x < 411₈? В ответе укажите количество чисел, сами числа писать не нужно. Таблица перевода чисел Восьмеричная | Двоичная | Шестнадцатеричная | Двоичная ---|---|---|--- цифра | триада | цифра | тетрада 0 | 000 | 0 | 0000 1 | 001 | 1 | 0001 2 | 010 | 2 | 0010 3 | 011 | 3 | 0011 4 | 100 | 4 | 0100 5 | 101 | 5 | 0101 6 | 110 | 6 | 0110 7 | 111 | 7 | 0111 | | 8 | 1000 | | 9 | 1001 | | A | 1010 | | B | 1011 | | C | 1100 | | D | 1101 | | E | 1110 | | F | 1111 3. Выполните вычитание: 604₈ – 213₈. Ответ запишите в восьмеричной системе счисления. Основание системы писать не нужно. 4. Для какого из приведенных имен ИСТИННО высказывание: НЕ(Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)? 1) Елена 2) Вадим 3) Галина 4) Иван

1. Перевод числа 112₁₀ в восьмеричную систему:

1. Делим 112 на 8:
• 112 ÷ 8 = 14 (ост. 0)
• 14 ÷ 8 = 1 (ост. 6)
• 1 ÷ 8 = 0 (ост. 1)
2. Записываем остатки снизу вверх: 160.

Ответ: 160₈

2. Решение неравенства A5₁₆ < x < 411₈:

1. Переведём обе границы неравенства в десятичную систему счисления:
   
   • A5₁₆ = 10 * 16¹ + 5 * 16⁰ = 160 + 5 = 165₁₀
   • 411₈ = 4 * 8² + 1 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 4 * 64 + 8 + 1 = 256 + 8 + 1 = 265₁₀


2. Теперь неравенство выглядит так: 165₁₀ < x < 265₁₀.


3. Нам нужно найти количество целых чисел x, которые удовлетворяют этому неравенству.


4. Количество чисел равно (265 - 1) - 165 = 264 - 165 = 99.

Ответ: 99

3. Вычитание в восьмеричной системе: 604₈ – 213₈

1. Вычитаем в разряде единиц: 4 - 3 = 1.


2. Вычитаем в разряде восьмёрок: 0 - 1. Занимаем у следующего разряда.


3. Берём 1 из 6, остаётся 5. В разряде восьмёрок становится 0 + 8 = 8.


4. Теперь: 8 - 1 = 7.


5. Вычитаем в разряде шестидесяти четырёх: 5 - 2 = 3.

Ответ: 371₈

4. Определение истинного высказывания:

Условие: НЕ(Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная).

Это значит, что первая буква должна быть гласной, а последняя — согласной.

1. Елена: Первая буква 'Е' (гласная), последняя буква 'а' (гласная). Условие НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ.


2. Вадим: Первая буква 'В' (согласная), последняя буква 'м' (согласная). Условие НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ.


3. Галина: Первая буква 'Г' (согласная), последняя буква 'а' (гласная). Условие НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ.


4. Иван: Первая буква 'И' (гласная), последняя буква 'н' (согласная). Условие ВЫПОЛНЯЕТСЯ.

Ответ: 4) Иван