1. Переведи единицы измерения 2,5 м=... см 0,75 дм=... мм 350 см=... м 85 см=... дм 4500 дм²=... м² 0,25 дм²=... см² 5000 дм³=... м³ 0,003 дм³=... см³ 2. Выполни действия. Запиши ответ в наиболее крупных единицах измерения. 1. 12,8 км³ – 72,6 дм³ =... 2. 4 м² 2 см² + 1 м² 55 дм²=... 3. 9 дм 5 см - 3,87 мм + 6,34 м =... 4. 1,5 м³ - 1,5 дм³ + 800 см³=... 3. Реши задачу. Длина прямоугольного параллелепипеда составляет 1,5 м, ширина — 60 см, а высота — 4 д Найдите объём параллелепипеда в кубических дециметрах. Затем определите, сколько таких параллелепипедов поместится в кубический контейнер с ребром 3 м (укладываются без зазоров строго параллельно граням контейнера).

1. Перевод единиц измерения:

• \( 2,5 \text{ м} = 250 \text{ см} \)
• \( 0,75 \text{ дм} = 7,5 \text{ см} = 75 \text{ мм} \)
• \( 350 \text{ см} = 3,5 \text{ м} \)
• \( 85 \text{ см} = 8,5 \text{ дм} \)
• \( 4500 \text{ дм}^2 = 45 \text{ м}^2 \)
• \( 0,25 \text{ дм}^2 = 25 \text{ см}^2 \)
• \( 5000 \text{ дм}^3 = 5 \text{ м}^3 \)
• \( 0,003 \text{ дм}^3 = 3 \text{ см}^3 \)

2. Выполнение действий:

1. \( 12,8 \text{ км}^3 - 72,6 \text{ дм}^3 \)

Переведём \( \text{км}^3 \) в \( \text{дм}^3 \): \( 12,8 \text{ км}^3 = 12800 \text{ м}^3 = 12800 \times 1000 \text{ дм}^3 = 12800000 \text{ дм}^3 \).

\( 12800000 \text{ дм}^3 - 72,6 \text{ дм}^3 = 12799927,4 \text{ дм}^3 \). В наиболее крупных единицах: \( 12799,9274 \text{ м}^3 \).

2. \( 4 \text{ м}^2 2 \text{ см}^2 + 1 \text{ м}^2 55 \text{ дм}^2 \)

Переведём всё в \( \text{дм}^2 \): \( 4 \text{ м}^2 = 400 \text{ дм}^2 \). \( 2 \text{ см}^2 = 0,02 \text{ дм}^2 \). \( 1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 \).

\( 400 \text{ дм}^2 + 0,02 \text{ дм}^2 + 100 \text{ дм}^2 + 55 \text{ дм}^2 = 555,02 \text{ дм}^2 \). В наиболее крупных единицах: \( 5,5502 \text{ м}^2 \).

3. \( 9 \text{ дм} 5 \text{ см} - 3,87 \text{ мм} + 6,34 \text{ м} \)

Переведём всё в \( \text{м} \): \( 9 \text{ дм} = 0,9 \text{ м} \). \( 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м} \). \( 3,87 \text{ мм} = 0,00387 \text{ м} \).

\( 0,9 \text{ м} + 0,05 \text{ м} - 0,00387 \text{ м} + 6,34 \text{ м} = 7,29613 \text{ м} \). В наиболее крупных единицах: \( 7,29613 \text{ м} \).

4. \( 1,5 \text{ м}^3 - 1,5 \text{ дм}^3 + 800 \text{ см}^3 \)

Переведём всё в \( \text{м}^3 \): \( 1,5 \text{ дм}^3 = 0,0015 \text{ м}^3 \). \( 800 \text{ см}^3 = 0,0008 \text{ м}^3 \).

\( 1,5 \text{ м}^3 - 0,0015 \text{ м}^3 + 0,0008 \text{ м}^3 = 1,4993 \text{ м}^3 \).

3. Решение задачи:

Дано:

Длина параллелепипеда: \( l = 1,5 \text{ м} \)

Ширина параллелепипеда: \( w = 60 \text{ см} \)

Высота параллелепипеда: \( h = 4 \text{ дм} \)

Ребро кубического контейнера: \( a_{\text{конт}} = 3 \text{ м} \)

Найти:

Объём параллелепипеда \( V_{\text{пар}} \) в \( \text{дм}^3 \).

Количество параллелепипедов, помещающихся в контейнер.

Решение:

1. Переведём все размеры в дециметры, так как объём нужно найти в кубических дециметрах:

\( l = 1,5 \text{ м} = 15 \text{ дм} \)

\( w = 60 \text{ см} = 6 \text{ дм} \)

\( h = 4 \text{ дм} \)

2. Вычислим объём параллелепипеда:

\( V_{\text{пар}} = l \times w \times h = 15 \text{ дм} \times 6 \text{ дм} \times 4 \text{ дм} = 360 \text{ дм}^3 \).

3. Переведём размеры кубического контейнера в дециметры:

\( a_{\text{конт}} = 3 \text{ м} = 30 \text{ дм} \)

4. Вычислим объём кубического контейнера:

\( V_{\text{конт}} = a_{\text{конт}}^3 = (30 \text{ дм})^3 = 27000 \text{ дм}^3 \).

5. Определим, сколько параллелепипедов поместится в контейнер:

Количество = \( \frac{V_{\text{конт}}}{V_{\text{пар}}} = \frac{27000 \text{ дм}^3}{360 \text{ дм}^3} = 75 \).

Ответ: Объем параллелепипеда составляет 360 дм³. В кубический контейнер поместится 75 таких параллелепипедов.