1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: a) треугольники AOD и BOC равны; б) ∠DAO = ∠CBO.

a) Треугольники AOD и BOC равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны).
б) Углы ∠DAO и ∠CBO равны, так как они являются вертикальными.