1. Отметьте верные утверждения: на письме прямая речь сопровождается словами автора; слова автора всегда ставятся перед прямой речью; прямая речь заключается в кавычки; после слов автора перед прямой речью ставится двоеточие; прямую речь не нужно писать с заглавной буквы.

Проверим утверждения:

1. На письме прямая речь сопровождается словами автора — неверно: слова автора могут быть, но не обязательны.
2. Слова автора всегда ставятся перед прямой речью — неверно: они могут стоять и после неё.
3. Прямая речь заключается в кавычки — верно.
4. После слов автора перед прямой речью ставится двоеточие — верно.
5. Прямую речь не нужно писать с заглавной буквы — неверно: её начинают с заглавной буквы.

Ответ: верны утверждения 3 и 4.