1. Определите силу взаимодействия электрона с протоном на расстоянии 3*10-8 м.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (Н);
• \( k \) — коэффициент пропорциональности, равный \( 9 \times 10^9 \text{ Н} · \text{м}^2/\text{Кл}^2 \);
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды частиц (Кл);
• \( r \) — расстояние между частицами (м).

Известные величины:

• Заряд электрона \( q_e = -1.6 × 10^{-19} \) Кл.
• Заряд протона \( q_p = 1.6 × 10^{-19} \) Кл.
• Расстояние \( r = 3 × 10^{-8} \) м.

Подставим значения в формулу:

\[ F = 9 × 10^9 × \frac{|(-1.6 × 10^{-19}) × (1.6 × 10^{-19})|}{(3 × 10^{-8})^2} \]

Сначала вычислим числитель:

\[ |q_1 q_2| = |(-1.6 × 10^{-19}) × (1.6 × 10^{-19})| = 1.6^2 × 10^{-38} = 2.56 × 10^{-38} \text{ Кл}^2 \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ r^2 = (3 × 10^{-8})^2 = 3^2 × (10^{-8})^2 = 9 × 10^{-16} \text{ м}^2 \]

Подставим вычисленные значения обратно в формулу закона Кулона:

\[ F = 9 × 10^9 × \frac{2.56 × 10^{-38}}{9 × 10^{-16}} \]

Сократим \( 9 \) в числителе и знаменателе:

\[ F = 10^9 × \frac{2.56 × 10^{-38}}{10^{-16}} \]

Теперь выполним деление степеней:

\[ F = 2.56 × 10^9 × 10^{-38 - (-16)} = 2.56 × 10^9 × 10^{-22} \]

Сложим показатели степеней:

\[ F = 2.56 × 10^{9 - 22} = 2.56 × 10^{-13} \text{ Н} \]

Ответ: Сила взаимодействия электрона с протоном составляет \( 2.56 × 10^{-13} \) Н.