1. Определите работу, совершаемую шагающим экскаватором, если за один приём он поднимает грунт объёмом 14 дм³ на высоту 20 м. Плотность грунта равна 1500 кг/м³.

Решение:

Чтобы найти работу, нужно сначала найти массу грунта, а затем умножить её на ускорение свободного падения и высоту подъёма.

1. Переведём объём грунта из дм³ в м³: \( V = 14 \text{ дм}^3 = 0.014 \text{ м}^3 \).
2. Найдем массу грунта по формуле: \( m = \rho \cdot V \). \( m = 1500 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.014 \text{ м}^3 = 21 \text{ кг} \).
3. Найдем работу по формуле: \( A = m \cdot g \cdot h \), где \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \). \( A = 21 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м} = 4200 \text{ Дж} = 4.2 \text{ кДж} \).

Ответ: 4200 Дж или 4.2 кДж.