1. Определить реактивное сопротивление XL индуктивности L на частоте f. 2. Определить реактивное сопротивление XC ёмкости С на частоте f. 3. Определить резонансную частоту f0 последовательного колебательного контура LC. 4. Определить частоту f0, при которой реактивное сопротивление индуктивности L будет равно 1 кОм. 5. Определить частоту f0, при которой реактивное сопротивление ёмкости С будет равно 1 кОм. 6. Определить амплитудное напряжение Ux на реактивном элементе, если известно, что вольтметры V1 и V2 показывают одинаковое напряжение (рисунок 1). Действующее значение напряжения источника гармонического ЭДС e(t) равно V. 7. Определить полное сопротивление RC цепи при частоте f (рисунок 2). 8. Определить действующее значение тока I в RC цепи подключенной к источнику гармонической ЭДС e(t) частотой f и действующим напряжением V и сопротивлением R (рисунок 2). 9. Определить действующее напряжение на ёмкости Uc (рисунок 2). 10. Определить действующее напряжение на активном сопротивлении UR (рисунок 2).

Решение:

Для решения этих задач необходимо использовать следующие формулы:

1. Реактивное сопротивление индуктивности (индуктивное сопротивление):

\( X_L = \omega L = 2 \pi f L \)

где \( \omega \) - угловая частота, \( f \) - частота, \( L \) - индуктивность.

2. Реактивное сопротивление ёмкости (ёмкостное сопротивление):

\( X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2 \pi f C} \)

где \( C \) - ёмкость.

3. Резонансная частота последовательного LC-контура:

\( f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \)

4. Частота, при которой \( X_L = 1 \text{ кОм} \):

Из формулы \( X_L = 2 \pi f L \) следует \( f = \frac{X_L}{2 \pi L} \).

5. Частота, при которой \( X_C = 1 \text{ кОм} \):

Из формулы \( X_C = \frac{1}{2 \pi f C} \) следует \( f = \frac{1}{2 \pi C X_C} \).

6. Амплитудное напряжение \( U_x \) на реактивном элементе:

По условию \( V_1 = V_2 \). Это означает, что в цепи либо отсутствует один из элементов (L или C), либо имеет место резонанс. В случае резонанса \( X_L = X_C \) и \( U_x \) на индуктивности и ёмкости равно амплитуде напряжения источника. В общем случае, если \( V_1 = V_2 \), то \( U_x \) зависит от того, какой именно элемент (L или C) имеется в виду под \( U_x \) и как это связано с \( V_1, V_2 \). Так как \( V_1 \) и \( V_2 \) измеряют напряжения на отдельных элементах, и если \( V_1 = V_2 \), то \( U_x \) будет равно \( V_1 \) (или \( V_2 \)) при условии, что \( U_x \) измеряет напряжение на одном из реактивных элементов, а \( V_1 \) и \( V_2 \) - на других. Если \( U_x \) - напряжение на индуктивности \( L \), а \( V_1 \) - на \( R \), \( V_2 \) - на \( C \), то \( U_L = V_2 \) если \( X_L = X_C \).

7. Полное сопротивление RC-цепи (Рисунок 2):

\( Z = \sqrt{R^2 + X_C^2} \)

8. Действующее значение тока I в RC-цепи:

\( I = \frac{V}{Z} = \frac{V}{\sqrt{R^2 + X_C^2}} \)

9. Действующее напряжение на ёмкости Uc:

\( U_C = I \cdot X_C = \frac{V X_C}{\sqrt{R^2 + X_C^2}} \)

10. Действующее напряжение на активном сопротивлении UR:

\( U_R = I \cdot R = \frac{V R}{\sqrt{R^2 + X_C^2}} \)

Для заполнения таблицы необходимы конкретные значения частоты, индуктивности, ёмкости и напряжения из разных вариантов.

Ответ: Для получения конкретных числовых ответов необходимо подставить значения из таблицы в соответствующие формулы.