1. Определение четырехугольника, параллелограмма. Признаки параллелограмма. Площадь параллелограмма. 2. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой - 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Решение:

2. Нахождение расстояния между верхушками сосен.

Данная задача описывает трапецию, где основаниями являются высоты сосен, а боковыми сторонами — расстояние между ними и расстояние между верхушками.

Чтобы найти расстояние между верхушками, построим прямоугольный треугольник:

1. Из вершины более высокой сосны (31 м) проведём линию, параллельную основанию (60 м), до пересечения с более низкой сосной.
2. Образуется прямоугольник и прямоугольный треугольник.
3. Высота более низкой сосны будет одним катетом прямоугольника (6 м).
4. Разность высот сосен будет другим катетом прямоугольного треугольника: \( 31 \text{ м} - 6 \text{ м} = 25 \text{ м} \).
5. Основание трапеции (60 м) будет вторым катетом прямоугольного треугольника.
6. Расстояние между верхушками сосен — это гипотенуза прямоугольного треугольника.

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)

Где \( a = 60 \text{ м} \) (основание трапеции) и \( b = 25 \text{ м} \) (разность высот).

\[ c^2 = 60^2 + 25^2 \]

\[ c^2 = 3600 + 625 \]

\[ c^2 = 4225 \]

\[ c = \sqrt{4225} \]

\[ c = 65 \text{ м} \]

Ответ: Расстояние между верхушками сосен составляет 65 м.