1. Окружности с радиусами 8 см и 12 см касаются внутренним образом. Найти расстояние между их центрами.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Дано:

• Две окружности с центрами O₁ и O₂.
• Радиус первой окружности R = 12 см.
• Радиус второй окружности r = 8 см.
• Окружности касаются внутренним образом.

Найти:

• Расстояние между центрами (d).

Решение:

Когда две окружности касаются внутренним образом, это значит, что одна окружность находится внутри другой, и они имеют одну общую точку касания. Центры обеих окружностей и точка касания лежат на одной прямой.

Представь себе большую окружность (с радиусом R) и маленькую окружность (с радиусом r) внутри нее. Точка касания находится на большом радиусе. Расстояние от центра большой окружности до точки касания равно R.

Расстояние от центра маленькой окружности до точки касания равно r.

Расстояние между центрами (d) будет разницей между большим радиусом и малым радиусом.

Формула для нахождения расстояния между центрами при внутреннем касании:

d = R - r

Подставим наши значения:

d = 12 см - 8 см

d = 4 см

Ответ:

Расстояние между центрами окружностей равно 4 см.