1. Однородная горизонтальная планка массой 3,6 кг подвешена за концы на двух одинаковых невесомых вертикальных пружинах. Планка неподвижна, удлинение каждой пружины 3 см. Найдите жёсткость каждой пружины. Примите g = 10 м/с².

Планка находится в равновесии, поэтому силы упругости двух пружин вместе уравновешивают её вес. Поскольку пружины одинаковы, нагрузка распределяется поровну.

Вес планки: \(mg = 3.6 \cdot 10 = 36\) Н. Сила упругости каждой пружины: \(F = 36/2 = 18\) Н.

По закону Гука \(F = kx\), где удлинение \(x = 3\) см = \(0.03\) м. Тогда \(k = F/x = 18/0.03 = 600\) Н/м.

Ответ: жёсткость каждой пружины равна 600 Н/м.