1. Найти углы треугольника АОВ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол AOB. Угол AOB является центральным и опирается на дугу AB. Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 100°. Следовательно, центральный угол AOB равен 2 * 100° = 200°. Однако, на рисунке показан острый угол AOB, который является смежным к развернутому углу, поэтому мы берем 360° - 200° = 160°. Или же, 100° является вписанным углом, опирающимся на большую дугу AB, тогда центральный угол AOB, опирающийся на меньшую дугу AB, равен 100°. Если 100° - это центральный угол, то вписанный будет 50°. В данном случае, по рисунку 100° - это центральный угол.
2. Шаг 2: Треугольник AOB — равнобедренный, так как OA = OB = радиус. Значит, углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA.
3. Шаг 3: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому: ∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°.
4. Шаг 4: Так как ∠OAB = ∠OBA, то 2 * ∠OAB + 160° = 180°.
5. Шаг 5: Решаем уравнение: 2 * ∠OAB = 180° - 160° = 20°.
6. Шаг 6: ∠OAB = 20° / 2 = 10°.
7. Шаг 7: Следовательно, ∠OAB = ∠OBA = 10°.

Ответ: Углы треугольника АОВ равны: ∠AOB = 160°, ∠OAB = 10°, ∠OBA = 10°.