№1. Найти простые числа: a) пять последовательных простых чисел больше 50; б) пять последовательных простых чисел больше 150.

Решение:

Простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.

а) Пять последовательных простых чисел больше 50:

Начинаем проверять числа после 50:

• 51 = 3 * 17 (не простое)
• 52 (чётное, не простое)
• 53 (простое)
• 54 (чётное, не простое)
• 55 = 5 * 11 (не простое)
• 56 (чётное, не простое)
• 57 = 3 * 19 (не простое)
• 58 (чётное, не простое)
• 59 (простое)
• 60 (чётное, не простое)
• 61 (простое)
• 62 (чётное, не простое)
• 63 = 7 * 9 (не простое)
• 64 (чётное, не простое)
• 65 = 5 * 13 (не простое)
• 66 (чётное, не простое)
• 67 (простое)
• 68 (чётное, не простое)
• 69 = 3 * 23 (не простое)
• 70 (чётное, не простое)
• 71 (простое)

Ответ: 53, 59, 61, 67, 71.

б) Пять последовательных простых чисел больше 150:

Начинаем проверять числа после 150:

• 151 (простое)
• 152 (чётное, не простое)
• 153 = 3 * 51 (не простое)
• 154 (чётное, не простое)
• 155 = 5 * 31 (не простое)
• 156 (чётное, не простое)
• 157 (простое)
• 158 (чётное, не простое)
• 159 = 3 * 53 (не простое)
• 160 (чётное, не простое)
• 161 = 7 * 23 (не простое)
• 162 (чётное, не простое)
• 163 (простое)
• 164 (чётное, не простое)
• 165 = 5 * 33 (не простое)
• 166 (чётное, не простое)
• 167 (простое)
• 168 (чётное, не простое)
• 169 = 13 * 13 (не простое)
• 170 (чётное, не простое)
• 171 = 3 * 57 (не простое)
• 172 (чётное, не простое)
• 173 (простое)

Ответ: 151, 157, 163, 167, 173.