1. Найти f''(x), если

Решение:

1. a) f(x) = x \(\cdot\) cosx
   Найдём первую производную: \( f'(x) = (x)' \cdot \cos x + x \cdot (\cos x)' = 1 \cdot \cos x + x \cdot (-\sin x) = \cos x - x \sin x \).
   Найдём вторую производную: \( f''(x) = (\cos x)' - (x)' \cdot \sin x - x \cdot (\sin x)' = -\sin x - 1 \cdot \sin x - x \cdot \cos x = -2\sin x - x \cos x \).
2. б) f(x) = x⁶ - 2x⁵ + 3x
   Найдём первую производную: \( f'(x) = 6x^5 - 10x^4 + 3 \).
   Найдём вторую производную: \( f''(x) = 30x^4 - 40x^3 \).

Ответ: а) \( f''(x) = -2\sin x - x \cos x \); б) \( f''(x) = 30x^4 - 40x^3 \).