1) Найти асимптоты графика функции \(y=\frac{4}{x-1}+3\).

Вертикальная асимптота возникает при обращении знаменателя в ноль: \(x-1=0\), поэтому \(x=1\).

При \(x\to\pm\infty\) дробь \(\frac{4}{x-1}\to0\), значит, горизонтальная асимптота: \(y=3\).

Ответ: \(x=1\) и \(y=3\).