1.Найдите значение выражения 2.Найдите значение выражения 3.Найдите значение выражения 4. Одно из чисел 81/17, 90/17, 99/17, 108/17 отмечено на прямой точкой. Укажите это число. 5. Какое из следующих чисел заключено между числами 3/16 и 4/15? В ответе укажите номер правильного варианта. 6. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта. 10. Найдите значение выражения (a^4)^4 / a^14 при a = 6. 11. Найдите значение выражения 5^5 / 25. 12. Найдите значение выражения: a^10 * a^12 / a^19 при a = 2. 14. Решите уравнение 3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4. 15. Решите уравнение x - 7/7 = 15/7. 16. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. В каком порядке спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

1. Найдите значение выражения

\( 9 \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^2 - 19 \cdot \frac{1}{3} = 9 \cdot \frac{1}{9} - \frac{19}{3} = 1 - \frac{19}{3} = \frac{3}{3} - \frac{19}{3} = -\frac{16}{3} \)

Ответ: -16/3

2. Найдите значение выражения

\( \frac{8,4}{1,2} = \frac{84}{12} = 7 \)

Ответ: 7

3. Найдите значение выражения

\( 1,7 \)

Ответ: 1,7

4. Одно из чисел 81/17, 90/17, 99/17, 108/17 отмечено на прямой точкой. Укажите это число.

На прямой точке соответствует число \( \frac{90}{17} \).

\( \frac{81}{17} \approx 4.76 \)

\( \frac{90}{17} \approx 5.29 \)

\( \frac{99}{17} \approx 5.82 \)

\( \frac{108}{17} \approx 6.35 \)

Ответ: 90/17

5. Какое из следующих чисел заключено между числами 3/16 и 4/15?

1. \( \frac{3}{16} = 0.1875 \)
2. \( \frac{4}{15} \approx 0.2667 \)
3. \( 0.2 \)
4. \( 0.3 \)
5. \( 0.4 \)

Число \( 0,2 \) находится между \( 0,1875 \) и \( 0,2667 \).

Ответ: 2

6. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

Число \( a \) находится левее нуля, значит \( a < 0 \).

1. \( a+4 > 0 \) - неверно, например, если \( a = -5 \), то \( -5+4 = -1 < 0 \).
2. \( a+5 < 0 \) - может быть верно, если \( a < -5 \).
3. \( 2-a > 0 \) - верно, так как \( a < 0 \), то \( -a > 0 \), значит \( 2-a > 2 \).
4. \( 3-a < 0 \) - неверно, так как \( a < 0 \), то \( -a > 0 \), значит \( 3-a > 3 \).

Ответ: 3

10. Найдите значение выражения

\( \frac{(a^4)^4}{a^{14}} = \frac{a^{16}}{a^{14}} = a^{16-14} = a^2 \). При \( a=6 \), \( a^2 = 6^2 = 36 \).

Ответ: 36

11. Найдите значение выражения

\( \frac{5^5}{25} = \frac{5^5}{(5^2)} = 5^{5-2} = 5^3 = 125 \)

Ответ: 125

12. Найдите значение выражения:

\( \frac{a^{10} \cdot a^{12}}{a^{19}} = \frac{a^{10+12}}{a^{19}} = \frac{a^{22}}{a^{19}} = a^{22-19} = a^3 \). При \( a=2 \), \( a^3 = 2^3 = 8 \).

Ответ: 8

14. Решите уравнение

\( 3x+5+(x+5) = (1-x)+4 \)

\( 3x+5+x+5 = 1-x+4 \)

\( 4x+10 = 5-x \)

\( 4x+x = 5-10 \)

\( 5x = -5 \)

\( x = -1 \)

Ответ: -1

15. Решите уравнение

\( x - \frac{7}{7} = \frac{15}{7} \)

\( x - 1 = \frac{15}{7} \)

\( x = 1 + \frac{15}{7} \)

\( x = \frac{7}{7} + \frac{15}{7} \)

\( x = \frac{22}{7} \)

Ответ: 22/7

16. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. В каком порядке спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

Всего спортсменов: \( 7 + 1 + 2 = 10 \).

Спортсменов из Швеции: \( 1 \).

Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции, равна отношению числа спортсменов из Швеции к общему числу спортсменов.

\( P(\text{швед}) = \frac{\text{Число спортсменов из Швеции}}{\text{Общее число спортсменов}} = \frac{1}{10} \)

Ответ: 1/10