1. Найдите значение выражения при данном условии: x³+2x²-9x-18=0;

Решение:

Необходимо найти значение выражения, но само выражение не указано. Будем считать, что нужно найти корни уравнения \( x^3 + 2x^2 - 9x - 18 = 0 \).

1. Сгруппируем слагаемые: \( (x^3 + 2x^2) - (9x + 18) = 0 \).
2. Вынесем общие множители из каждой группы: \( x^2(x + 2) - 9(x + 2) = 0 \).
3. Вынесем общий множитель \( (x + 2) \): \( (x + 2)(x^2 - 9) = 0 \).
4. Разложим разность квадратов \( x^2 - 9 \) как \( (x - 3)(x + 3) \): \( (x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0 \).
5. Приравняем каждый множитель к нулю:
• \( x + 2 = 0 \) ⇒ \( x_1 = -2 \)
• \( x - 3 = 0 \) ⇒ \( x_2 = 3 \)
• \( x + 3 = 0 \) ⇒ \( x_3 = -3 \)

Ответ: Корни уравнения: -2, 3, -3.