1. Найдите значение выражения: \(\dfrac{1+\sqrt3}{1-\sqrt3}\).

Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

\[\dfrac{1+\sqrt3}{1-\sqrt3}=\dfrac{(1+\sqrt3)^2}{1-3}=\dfrac{4+2\sqrt3}{-2}=-2-\sqrt3.\]

Ответ: \(-2-\sqrt3\).