1. Найдите значение выражения: a) 43 · 21 + 57 · 21; б) 211 · 13 - 11 · 13. 2. Решите уравнение: a) 11x + 3x = 28; б) 16y - 4y + 8y = 100. 3. Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м²?

Решение:

1. Найдите значение выражения:

1. \( 43 \cdot 21 + 57 \cdot 21 = (43 + 57) \cdot 21 = 100 \cdot 21 = 2100 \)
2. \( 211 \cdot 13 - 11 \cdot 13 = (211 - 11) \cdot 13 = 200 \cdot 13 = 2600 \)

2. Решите уравнение:

1. \( 11x + 3x = 28 \)
\( 14x = 28 \) \( x = \frac{28}{14} \) \( x = 2 \)
2. \( 16y - 4y + 8y = 100 \)
\( 12y + 8y = 100 \) \( 20y = 100 \) \( y = \frac{100}{20} \) \( y = 5 \)

3. Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м²?

Пусть \( S_{теннис} \) — площадь теннисного корта, а \( S_{футбол} \) — площадь футбольного поля.

По условию:

1. \( S_{футбол} = 8 \cdot S_{теннис} \)
2. \( S_{футбол} - S_{теннис} = 3500 \) м²

Подставим первое уравнение во второе:

\( 8 \cdot S_{теннис} - S_{теннис} = 3500 \)

\( 7 \cdot S_{теннис} = 3500 \)

\( S_{теннис} = \frac{3500}{7} = 500 \) м²

Теперь найдём площадь футбольного поля:

\( S_{футбол} = 8 \cdot S_{теннис} = 8 \cdot 500 = 4000 \) м²

Ответ: a) 2100; б) 2600. 2. a) x = 2; б) y = 5. 3. 4000 м².