1. Найдите значение выражения: а) 30-23,1:(5 -4 ); б) -5:((--)-1,9)+(-2)

Решение:

1. а) 30-23,1:(5\(\frac{7}{20}\)-4\(\frac{6}{35}\)
1. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{7}{20} = \frac{7 × 7}{20 × 7} = \frac{49}{140}\), \(\frac{6}{35} = \frac{6 × 4}{35 × 4} = \frac{24}{140}\).
2. Выполним вычитание дробей: \(\frac{49}{140} - \frac{24}{140} = \frac{25}{140}\).
3. Сократим дробь: \(\frac{25}{140} = \frac{5}{28}\).
4. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \(23,1 = \frac{231}{10}\).
5. Выполним деление: \(\frac{231}{10} : \frac{5}{28} = \frac{231}{10} × \frac{28}{5} = \frac{231 × 14}{5 × 5} = \frac{3234}{25}\).
6. Переведём полученную дробь в смешанное число: \(\frac{3234}{25} = 129\(\frac{9}{25}\) = 129,36\).
7. Выполним вычитание: \(30 - 129,36 = -99,36\).
2. б) -5 : ( ( - \(\frac{1}{5}\) - \(\frac{3}{4}\) ) : (-1,9) + \(\frac{1}{6}\) : (-2) )
1. Выполним вычитание дробей в первых скобках: \(-\frac{1}{5} - \frac{3}{4} = -\frac{4}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{19}{20}\).
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \(-1,9 = -\frac{19}{10}\).
3. Выполним деление: \(-\frac{19}{20} : (-\frac{19}{10}) = -\frac{19}{20} × (-\frac{10}{19}) = \frac{1}{2}\).
4. Выполним второе деление: \(\frac{1}{6} : (-2) = \frac{1}{6} × (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{12}\).
5. Выполним сложение результатов делений: \(\frac{1}{2} + (-\frac{1}{12}) = \frac{6}{12} - \frac{1}{12} = \frac{5}{12}\).
6. Выполним последнее деление: \(-5 : \frac{5}{12} = -5 × \frac{12}{5} = -12\).

Ответ: а) -99,36; б) -12.