1. Найдите значение выражения 8-4,2:(2-1/2-1/21). 2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов? 3. Решите уравнение 1,2+3/10 y=8/15 y+0,78. 4. Найдите неизвестный член пропорции 2:3 = 1 3/4 : x. 5. Найдите число а, если 4/7 от а равны 40% от 80.

Решение:

1. \( 8 - 4.2 : \left( 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{21} \right) = 8 - 4.2 : \left( \frac{42 - 21 - 2}{42} \right) = 8 - 4.2 : \frac{19}{42} = 8 - \frac{42}{10} \cdot \frac{42}{19} = 8 - \frac{21}{5} \cdot \frac{42}{19} = 8 - \frac{882}{95} = \frac{760 - 882}{95} = -\frac{122}{95} \)
2. Пусть \( x \) — число людей в первом цехе. Тогда во втором цехе работают \( 0.36x \) человек, а в третьем — \( \frac{2}{3} \cdot 0.36x = 0.24x \) человек.
3. \( x + 0.36x + 0.24x = 480 \)
4. \( 1.6x = 480 \)
5. \( x = \frac{480}{1.6} = 300 \) (человек в первом цехе)
6. \( 0.36x = 0.36 \cdot 300 = 108 \) (человек во втором цехе)
7. \( 0.24x = 0.24 \cdot 300 = 72 \) (человек в третьем цехе)
8. \( 1.2 + \frac{3}{10}y = \frac{8}{15}y + 0.78 \)
9. \( \frac{3}{10}y - \frac{8}{15}y = 0.78 - 1.2 \)
10. \( \frac{9 - 16}{30}y = -0.42 \)
11. \( -\frac{7}{30}y = -0.42 \)
12. \( y = \frac{0.42 \cdot 30}{7} = 0.06 \cdot 30 = 1.8 \)
13. \( 2 : 3 = \frac{7}{4} : x \)
14. \( 2x = 3 \cdot \frac{7}{4} \)
15. \( 2x = \frac{21}{4} \)
16. \( x = \frac{21}{8} = 2.625 \)
17. \( \frac{4}{7}a = 0.40 \cdot 80 \)
18. \( \frac{4}{7}a = 32 \)
19. \( a = \frac{32 \cdot 7}{4} = 8 \cdot 7 = 56 \)

Ответ: 1. -122/95. 2. 300, 108, 72 человек. 3. 1.8. 4. 2.625. 5. 56.