1. Найдите значение выражения 30-23,1:\(5\frac{70}{208} - 4\frac{6}{19:35}\).

Решение:

1. Вычислим выражение в скобках:
   \( 5\frac{70}{208} = \frac{5 \cdot 208 + 70}{208} = \frac{1040 + 70}{208} = \frac{1110}{208} \)
   \( 4\frac{6}{19:35} \) — здесь ошибка в записи. Предположим, что это \( 4\frac{6}{35} \).
   \( 4\frac{6}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 6}{35} = \frac{140 + 6}{35} = \frac{146}{35} \)
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 208 \) и \( 35 \) равен \( 208 × 35 = 7280 \).
   \( \frac{1110}{208} = \frac{1110 × 35}{208 × 35} = \frac{38850}{7280} \)
   \( \frac{146}{35} = \frac{146 × 208}{35 × 208} = \frac{30368}{7280} \)
3. Вычтем дроби:
   \( \frac{38850}{7280} - \frac{30368}{7280} = \frac{8482}{7280} \)
4. Выполним деление:
   \( 30 - 23,1 : \frac{8482}{7280} = 30 - 23,1 × \frac{7280}{8482} \)
5. \( 23,1 = \frac{231}{10} \)
   \( \frac{231}{10} × \frac{7280}{8482} = \frac{231 × 728}{8482} = \frac{168208}{8482} \)
6. \( 30 - \frac{168208}{8482} \)
   \( 30 = \frac{30 × 8482}{8482} = \frac{254460}{8482} \)
7. \( \frac{254460}{8482} - \frac{168208}{8482} = \frac{86252}{8482} \)

Ответ: \( \frac{86252}{8482} \).