1. Найдите значение выражения: 30 - 23,1: (5 - 4 20 35).

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:

\[ 5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35} = \frac{5\cdot20+7}{20} - \frac{4\cdot35+6}{35} = \frac{107}{20} - \frac{146}{35} \]

2. Приведём дроби к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель для 20 и 35 равен 140):

\[ \frac{107}{20} = \frac{107 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{749}{140} \]

\[ \frac{146}{35} = \frac{146 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{584}{140} \]

3. Выполним вычитание дробей:

\[ \frac{749}{140} - \frac{584}{140} = \frac{749 - 584}{140} = \frac{165}{140} \]

4. Сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на 5):

\[ \frac{165}{140} = \frac{33}{28} \]

5. Теперь выполним деление:

\[ 23,1 : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} \]

6. Сократим дроби перед умножением: 231 и 33 делятся на 33 (231 = 33 * 7), 28 и 10 делятся на 2:

\[ \frac{7 \cdot 33}{5 \cdot 2} \cdot \frac{14 \cdot 2}{33} = \frac{7}{5} \cdot 14 = \frac{98}{5} \]

7. Выполним вычитание:

\[ 30 - \frac{98}{5} = \frac{30 \cdot 5}{5} - \frac{98}{5} = \frac{150 - 98}{5} = \frac{52}{5} \]

8. Переведём в десятичную дробь:

\[ \frac{52}{5} = 10,4 \]

Ответ: 10,4