1. Найдите значение выражения: 30 – 23,1: (5 - 4 6/35). 20

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках:

\( 5 \frac{7}{20} - 4 \frac{6}{35} = \frac{107}{20} - \frac{146}{35} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 140:

\( \frac{107 \cdot 7}{140} - \frac{146 \cdot 4}{140} = \frac{749 - 584}{140} = \frac{165}{140} = \frac{33}{28} \)

2. Теперь выполним деление:

\( 23.1 : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} \)

Сократим дроби:

\( \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} = \frac{21 \cdot 11}{10} \cdot \frac{28}{3 \cdot 11} = \frac{21}{10} \cdot \frac{28}{3} = \frac{7 \cdot 3}{10} \cdot \frac{28}{3} = \frac{7}{10} \cdot 28 = \frac{7 \cdot 28}{10} = \frac{196}{10} = 19.6 \)

3. Выполним вычитание:

\( 30 - 19.6 = 10.4 \)

Ответ: 10,4