1. Найдите значение выражения: 30 - 23,1 : (5 - 4 20 35) . 2. Решите уравнение: а) 5,2х - 1,5 = 1,8х - 71,2; б) 8,4 : у = 1 : 6. 3. Упростите выражение -3х + 7у + 13х - 7у - 3 и найдите его значение при х = -3, у = -15,01. 4. Решите задачу, составив уравнение: В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально? 5. Постройте ДТНЅ, если Т (-2; 6), K (4; 0), P (0;-3).

1. Вычисление значения выражения:

1. Первым действием выполним вычитание в скобках:

\[ 5 - 4\frac{20}{35} = 5 - 4\frac{4}{7} = \frac{35}{7} - \frac{32}{7} = \frac{3}{7} \]

2. Вторым действием выполним деление:

\[ 23,1 : \frac{3}{7} = 23\frac{1}{10} : \frac{3}{7} = \frac{231}{10} : \frac{3}{7} = \frac{231}{10} \times \frac{7}{3} = \frac{77 \times 7}{10} = \frac{539}{10} = 53,9 \]

3. Третьим действием выполним вычитание:

\[ 30 - 53,9 = -23,9 \]

2. Решение уравнений:

1. а) Линейное уравнение:

\[ 5,2x - 1,5 = 1,8x - 71,2 \]

\[ 5,2x - 1,8x = -71,2 + 1,5 \]

\[ 3,4x = -69,7 \]

\[ x = \frac{-69,7}{3,4} = -20,5 \]

2. б) Пропорция:

\[ 8,4 : y = 1 : 6 \]

Произведение крайних членов равно произведению средних членов:

\[ 8,4 \times 6 = y \times 1 \]

\[ y = 50,4 \]

3. Упрощение выражения и нахождение значения:

1. Упростим выражение:

\[ -3x + 7y + 13x - 7y - 3 = (-3x + 13x) + (7y - 7y) - 3 = 10x - 3 \]

2. Подставим значения х и у:

\[ 10x - 3 = 10 \times (-3) - 3 = -30 - 3 = -33 \]

4. Решение задачи:

1. Обозначим переменными:
• Пусть х кг картофеля было во втором мешке.
• Тогда в первом мешке было 3х кг картофеля.
2. Составим уравнение:
• После того, как из первого мешка взяли 30 кг, в нем стало (3х - 30) кг.
• Во второй мешок насыпали 10 кг, стало (х + 10) кг.
• По условию, стало поровну:

\[ 3x - 30 = x + 10 \]

3. Решим уравнение:

\[ 3x - x = 10 + 30 \]

\[ 2x = 40 \]

\[ x = 20 \]

4. Найдем количество картофеля в каждом мешке первоначально:
• Во втором мешке: х = 20 кг
• В первом мешке: 3х = 3 * 20 = 60 кг

5. Построение точек:

Для построения фигуры ДТНЅ необходимо иметь координаты всех четырех точек. В задании даны только три точки: Т (-2; 6), K (4; 0), P (0;-3). Четвертая точка (S) не указана. Построить фигуру по трем точкам невозможно, так как она может быть треугольником или иметь другие конфигурации.

Ответ:

• 1. -23,9
• 2. а) -20,5; б) 50,4
• 3. -33
• 4. В первом мешке было 60 кг, во втором - 20 кг.
• 5. Для построения фигуры необходимо знать координаты четвертой точки.