№1. Найдите значение выражения: 1) (log₂4) · (log₃81) 2) log₃5 log₃7 +log₇0,2 3) 16⁸ᵏ₄7

Решение:

1. \( \log_2 4 = 2 \), так как \( 2^2 = 4 \).
2. \( \log_3 81 = 4 \), так как \( 3^4 = 81 \).
3. \( (\log_2 4) · (\log_3 81) = 2 \cdot 4 = 8 \).
4. \( \frac{\log_3 5}{\log_3 7} = \log_7 5 \) по свойству логарифмов.
5. \( \log_7 0,2 = \log_7 \frac{1}{5} = \log_7 5^{-1} = -\log_7 5 \).
6. \( \frac{\log_3 5}{\log_3 7} + \log_7 0,2 = \log_7 5 - \log_7 5 = 0 \).
7. \( 16^{\log_4 7} = (4^2)^{\log_4 7} = 4^{2 \log_4 7} = 4^{\log_4 7^2} = 7^2 = 49 \) по основному логарифмическому тождеству.

Ответ: 1) 8; 2) 0; 3) 49.