1. Найдите значение выражения: 1) (-9,7+7,1):\(-1\frac{1}{9}\); 2) \(3\frac{1}{8}-2\frac{5}{12}\)\(\cdot\)\(-1\frac{3}{17}\).

Решение:

1) Вычисление первого выражения:

1. Сначала сложим числа в скобках: \( -9,7 + 7,1 = -2,6 \).
2. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \( -1\frac{1}{9} = -\frac{10}{9} \).
3. Выполним деление: \( -2,6 : \left(-\frac{10}{9}\right) = -\frac{26}{10} \cdot \left(-\frac{9}{10}\right) = \frac{26}{10} \cdot \frac{9}{10} = \frac{13}{5} \cdot \frac{9}{10} = \frac{117}{50} = 2,34 \).

2) Вычисление второго выражения:

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \( 3\frac{1}{8} = \frac{25}{8} \) и \( 2\frac{5}{12} = \frac{29}{12} \).
2. Выполним вычитание в первых скобках, приведя дроби к общему знаменателю 24: \( \frac{25}{8} - \frac{29}{12} = \frac{25 \cdot 3}{24} - \frac{29 \cdot 2}{24} = \frac{75 - 58}{24} = \frac{17}{24} \).
3. Представим второе смешанное число в виде неправильной дроби: \( -1\frac{3}{17} = -\frac{20}{17} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{17}{24} \cdot \left(-\frac{20}{17}\right) = -\frac{17 \cdot 20}{24 \cdot 17} = -\frac{20}{24} = -\frac{5}{6} \).

Ответ: 1) 2,34; 2) -\(\frac{5}{6}\).