1. Найдите значение выражения: 1) (-3,4 + 7) · \(-1\frac{7}{18}\) 2) \(6\frac{2}{9} - 5\frac{5}{6}\) : \(-\frac{7}{36}\)

Решение:

1. 1) Вычисление первого выражения:
   • Сначала найдём сумму в первой скобке: \( -3.4 + 7 = 3.6 \).
   • Переведём смешанное число во вторую скобку в неправильную дробь: \( -1\frac{7}{18} = -\frac{18 1 + 7}{18} = -\frac{25}{18} \).
   • Теперь умножим результат первой скобки на дробь: \( 3.6 (-\frac{25}{18}) \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 3.6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \).
   • Умножаем: \( \frac{18}{5} (-\frac{25}{18}) = -\frac{18 25}{5 18} = -\frac{25}{5} = -5 \).
2. 2) Вычисление второго выражения:
   • Сначала найдём разность в первой скобке: \( 6\frac{2}{9} - 5\frac{5}{6} \). Приведём смешанные числа к общим знаменателям. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.
   • \( 6\frac{2}{9} = 6\frac{4}{18} \), \( 5\frac{5}{6} = 5\frac{15}{18} \).
   • Разность: \( 6\frac{4}{18} - 5\frac{15}{18} = (6 - 5) + (\frac{4}{18} - \frac{15}{18}) = 1 + \frac{4 - 15}{18} = 1 - \frac{11}{18} = \frac{18}{18} - \frac{11}{18} = \frac{7}{18} \).
   • Теперь разделим результат на вторую дробь: \( \frac{7}{18} : (-\frac{7}{36}) \). Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
   • \( \frac{7}{18} (-\frac{36}{7}) = -\frac{7 36}{18 7} = -\frac{36}{18} = -2 \).

Ответ: 1) -5; 2) -2.