1. Найдите значение выражения: 1) (-1,56-1,24)•(-1); 2) (4-3):(-1).

Задание 1. Вычисление выражений

1) \( (-1,56 - 1,24) \cdot (-1) \)

1. Сначала вычислим сумму в первых скобках: \( -1,56 - 1,24 \). Так как оба числа отрицательные, складываем их модули и ставим знак минус: \( -(1,56 + 1,24) = -2,8 \).
2. Теперь умножим полученный результат на \( -1 \): \( -2,8 \cdot (-1) \). При умножении отрицательных чисел получается положительное число: \( 2,8 \).

Ответ: 2,8

2) \( (4\frac{5}{9} - 3\frac{7}{12}) : (-1\frac{8}{27}) \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби.
• \( 4\frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9} \)
• \( 3\frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12} \)
• \( -1\frac{8}{27} = -\frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = -\frac{27 + 8}{27} = -\frac{35}{27} \)
2. Теперь вычтем дроби в первых скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 — это 36.
• \( \frac{41}{9} = \frac{41 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{164}{36} \)
• \( \frac{43}{12} = \frac{43 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{129}{36} \)
3. Выполним вычитание: \( \frac{164}{36} - \frac{129}{36} = \frac{164 - 129}{36} = \frac{35}{36} \).
4. Теперь разделим полученную дробь на \( -\frac{35}{27} \). При делении на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй:
• \( \frac{35}{36} : (-\frac{35}{27}) = \frac{35}{36} \cdot (-\frac{27}{35}) \)
• Сократим дроби. Число 35 есть и в числителе, и в знаменателе. Число 27 и 36 делятся на 9.
• \( \frac{\cancel{35}}{\cancel{36}_4} \cdot (-\frac{\cancel{27}_3}{\cancel{35}}) = \frac{1}{4} \cdot (-3) = -\frac{3}{4} \)

Ответ: -3/4