1) Найдите вероятность того, что сумма двух последних цифр случайного телефонного номера равна 8

Решение:

Телефонный номер состоит из 10 цифр. Последние две цифры могут принимать значения от 00 до 99. Всего возможных комбинаций последних двух цифр - 100.

Нас интересуют случаи, когда сумма двух последних цифр равна 8. Рассмотрим пары цифр:

• 0 + 8 = 8
• 1 + 7 = 8
• 2 + 6 = 8
• 3 + 5 = 8
• 4 + 4 = 8
• 5 + 3 = 8
• 6 + 2 = 8
• 7 + 1 = 8
• 8 + 0 = 8

Всего таких пар 9.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9}{100} = 0.09 \)

Ответ: 0.09