Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) Найдите, сколько процентов значение выражения (8*7/12 - 5/36) * 14/5 составляет от значения выражения (39.375 - 5) : 25/8.
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Для решения задачи необходимо последовательно вычислить значения двух выражений, а затем определить, какой процент составляет первое значение от второго.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем значение первого выражения: \[ \left( \frac{8}{12} \cdot \frac{7}{5} - \frac{5}{36} \right) \cdot \frac{14}{5} \] Упрощаем первую дробь: \[ \left( \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{5} - \frac{5}{36} \right) \cdot \frac{14}{5} \] Приводим к общему знаменателю в скобках: \[ \left( \frac{14}{15} - \frac{5}{36} \right) \cdot \frac{14}{5} \] Общий знаменатель для 15 и 36 равен 180. \[ \left( \frac{14 \cdot 12}{180} - \frac{5 \cdot 5}{180} \right) \cdot \frac{14}{5} = \left( \frac{168}{180} - \frac{25}{180} \right) \cdot \frac{14}{5} = \frac{143}{180} \cdot \frac{14}{5} \] Сокращаем и умножаем: \[ \frac{143}{180} \cdot \frac{14}{5} = \frac{143}{90} \cdot \frac{7}{5} = \frac{1001}{450} \]
- Шаг 2: Вычисляем значение второго выражения: \[ (39.375 - 5) : \frac{25}{8} \] Вычитаем: \[ 34.375 : \frac{25}{8} \] Переводим десятичную дробь в обыкновенную: $$34.375 = 34 \frac{375}{1000} = 34 \frac{3}{8} = \frac{34 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{272 + 3}{8} = \frac{275}{8}$$. Делим: \[ \frac{275}{8} : \frac{25}{8} = \frac{275}{8} \cdot \frac{8}{25} = \frac{275}{25} = 11 \]
- Шаг 3: Находим, сколько процентов составляет первое значение от второго. \[ \frac{\frac{1001}{450}}{11} \cdot 100 \% = \frac{1001}{450 \cdot 11} \cdot 100 \% = \frac{1001}{4950} \cdot 100 \% \] Упрощаем: \[ \frac{1001}{49.5} \% \approx 20.22 \% \]
Ответ: 20.22%
