1. Найдите размер первоначального вклада, если: а) годовая процентная ставка составляет 10%, а вклад увеличился на 2,5 тыс. р. б) годовая процентная ставка составляет 11%, а вклад увеличился на 33 тыс. р. в) годовая процентная ставка составляет 6%, а вклад увеличился на 24 тыс. р.

Решение:

Обозначим первоначальный вклад как \( S \), процентную ставку как \( r \) (в десятичной форме), и сумму начисленных процентов как \( P \). Формула для процентов: \( P = S \cdot r \).

а)

• \( P = 2.5 \) тыс. р.
• \( r = 10\% = 0.10 \)
• \( S = \frac{P}{r} = \frac{2.5 \text{ тыс. р.}}{0.10} = 25 \text{ тыс. р.} \)

б)

• \( P = 33 \) тыс. р.
• \( r = 11\% = 0.11 \)
• \( S = \frac{P}{r} = \frac{33 \text{ тыс. р.}}{0.11} = 300 \text{ тыс. р.} \)

в)

• \( P = 24 \) тыс. р.
• \( r = 6\% = 0.06 \)
• \( S = \frac{P}{r} = \frac{24 \text{ тыс. р.}}{0.06} = 400 \text{ тыс. р.} \)

Ответ: а) 25 тыс. р., б) 300 тыс. р., в) 400 тыс. р.