1. Найдите простые числа: a) пять последовательных простых чисел больше 50; б) пять последовательных простых чисел больше 150.

Решение:

Простые числа — это натуральные числа, которые имеют ровно два различных натуральных делителя, каждое натуральное число является либо простым, либо составным.

а) Пять последовательных простых чисел больше 50:

1. Начнем перебирать числа после 50: 51 (делится на 3), 52 (делится на 2), 53 (простое).
2. Следующее число — 54 (делится на 2), 55 (делится на 5), 56 (делится на 2), 57 (делится на 3), 58 (делится на 2), 59 (простое).
3. Следующее число — 60 (делится на 2), 61 (простое).
4. Следующее число — 62 (делится на 2), 63 (делится на 3), 64 (делится на 2), 65 (делится на 5), 66 (делится на 2), 67 (простое).
5. Следующее число — 68 (делится на 2), 69 (делится на 3), 70 (делится на 2), 71 (простое).

б) Пять последовательных простых чисел больше 150:

1. Начнем перебирать числа после 150: 151 (простое).
2. Следующее число — 152 (делится на 2), 153 (делится на 3), 154 (делится на 2), 155 (делится на 5), 156 (делится на 2), 157 (простое).
3. Следующее число — 158 (делится на 2), 159 (делится на 3), 160 (делится на 2), 161 (делится на 7), 162 (делится на 2), 163 (простое).
4. Следующее число — 164 (делится на 2), 165 (делится на 5), 166 (делится на 2), 167 (простое).
5. Следующее число — 168 (делится на 2), 169 (делится на 13), 170 (делится на 2), 171 (делится на 3), 172 (делится на 2), 173 (простое).

Ответ: а) 53, 59, 61, 67, 71; б) 151, 157, 163, 167, 173.