1. Найдите область определения функции: а) \(y=x^4+6x-1\); б) \(y=\sqrt{4x+1}\).

а) Выражение является многочленом, а многочлен определён при всех действительных значениях аргумента.

Ответ: \(D(y)=\mathbb{R}\).

б) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(4x+1\geq 0\). Тогда \(4x\geq -1\), откуда \(x\geq -\frac14\).

Ответ: \(D(y)=\left[-\frac14; +\infty\right)\).