1. Найдите корни уравнения x² - 3x = 18. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( x^2 - 3x - 18 = 0 \)

Определим коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = -3 \)
• \( c = -18 \)

Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{81} = 9 \]\[ \text{Так как } D > 0 \text{, уравнение имеет два корня.} \]\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) + 9}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) - 9}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Ответ: -36