1. Найдите координаты вершины параболы: 1) y = x² − 8x + 7; 2) y = −x² − 2x + 4; 3) y = 2x² + 8x + 5; 4) y = −0.5x² + 2x + 6.

Для функции \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\). Подставим её в функцию, чтобы найти ординату вершины.

1. \(y=x^2-8x+7\): \(x_0=-\frac{-8}{2\cdot1}=4\), \(y_0=4^2-8\cdot4+7=-9\). Вершина: \((4;-9)\).

2. \(y=-x^2-2x+4\): \(x_0=-\frac{-2}{2\cdot(-1)}=-1\), \(y_0=-(-1)^2-2\cdot(-1)+4=5\). Вершина: \((-1;5)\).

3. \(y=2x^2+8x+5\): \(x_0=-\frac{8}{2\cdot2}=-2\), \(y_0=2\cdot(-2)^2+8\cdot(-2)+5=-3\). Вершина: \((-2;-3)\).

4. \(y=-0.5x^2+2x+6\): \(x_0=-\frac{2}{2\cdot(-0.5)}=2\), \(y_0=-0.5\cdot2^2+2\cdot2+6=8\). Вершина: \((2;8)\).

Ответ: 1) (4; −9); 2) (−1; 5); 3) (−2; −3); 4) (2; 8).