1. Найдите градусную меру углов треугольника.

Краткое пояснение:

Сумма углов треугольника равна 180°. Отношение углов можно представить как сумму частей, на которое делится эта сумма.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее количество частей. Углы треугольника относятся как 9:2:7. Общее число частей: \( 9 + 2 + 7 = 18 \) частей.
2. Шаг 2: Находим градусную меру одной части. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, одна часть равна: \( \frac{180°}{18} = 10° \).
3. Шаг 3: Вычисляем градусные меры углов:
4. Угол A: \( 9 \text{ частей} \times 10° = 90° \).
5. Угол B: \( 2 \text{ части} \times 10° = 20° \).
6. Угол C: \( 7 \text{ частей} \times 10° = 70° \).
7. Шаг 4: Проверяем сумму углов: \( 90° + 20° + 70° = 180° \).

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 20°, ∠C = 70°