1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 см и 12 см.

Решение:

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, зная длины его катетов, используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты.

1. Подставим известные значения катетов в формулу: \( c^2 = 5^2 + 12^2 \)
2. Вычислим квадраты катетов: \( c^2 = 25 + 144 \)
3. Сложим результаты: \( c^2 = 169 \)
4. Извлечём квадратный корень, чтобы найти длину гипотенузы: \( c = \sqrt{169} \)
5. Получим значение гипотенузы: \( c = 13 \)

Ответ: 13 см.