Чтобы найти число, которое делится на 4, 9, 20 и 36, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).
- Разложим числа на простые множители:
- $$4 = 2^2$$
- $$9 = 3^2$$
- $$20 = 2^2 \cdot 5$$
- $$36 = 2^2 \cdot 3^2$$
- Чтобы найти НОК, возьмём все множители, входящие хотя бы в одно из разложений, с наибольшей степенью:
- $$НОК(4, 9, 20, 36) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 36 \cdot 5 = 180$$
Ответ: 180