1) Найди значение выражения a. -12,4+4,2 б. -4 - 3/9 в. -2 : (-3) г. 3,7 - (-2,1) 2) Реши пропорцию: a) 18/x = 2,7/0,63 б) 2 5/8 : 7 = x : 4/9 3) Реши уравнение: a. 3,7 - 7,4x = 13,3 - 5,8x б. 2 * (4,2y - 2,8) = 7 * (0,4 + 1,5y); 4) На тракторе вспахали 80% поля. Какова площадь поля, если вспахано 32 га? 5) Реши с помощью уравнения задачу. На столе в трех пачках лежит 51 тетрадь. Число тетрадей во второй пачке составляет 64% числа тетрадей первой пачки, а число тетрадей третьей пачки составляет 5/8 тетрадей второй пачки. Сколько тетрадей лежит в каждой пачке?

1) Найди значение выражения:

1. \( -12,4 + 4,2 = -8,2 \)


2. \( -4 - \frac{3}{9} = -4 - \frac{1}{3} = -\frac{12}{3} - \frac{1}{3} = -\frac{13}{3} \)


3. \( -2 : (-3) = \frac{-2}{-3} = \frac{2}{3} \)


4. \( 3,7 - (-2,1) = 3,7 + 2,1 = 5,8 \)

2) Реши пропорцию:

1. \( \frac{18}{x} = \frac{2,7}{0,63} \)


2. \( x = \frac{18 \cdot 0,63}{2,7} = \frac{11,34}{2,7} = 4,2 \)


3. \( \frac{2 \frac{5}{8}}{7} = \frac{x}{\frac{4}{9}} \)


4. \( \frac{\frac{21}{8}}{7} = \frac{x}{\frac{4}{9}} \)


5. \( \frac{21}{56} = \frac{x}{\frac{4}{9}} \)


6. \( x = \frac{21}{56} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3}{56} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{1} = \frac{1}{14} \)

3) Реши уравнение:

1. \( 3,7 - 7,4x = 13,3 - 5,8x \)


2. \( -7,4x + 5,8x = 13,3 - 3,7 \)


3. \( -1,6x = 9,6 \)


4. \( x = \frac{9,6}{-1,6} = -6 \)


5. \( 2(4,2y - 2,8) = 7(0,4 + 1,5y) \)


6. \( 8,4y - 5,6 = 2,8 + 10,5y \)


7. \( -5,6 - 2,8 = 10,5y - 8,4y \)


8. \( -8,4 = 2,1y \)


9. \( y = \frac{-8,4}{2,1} = -4 \)

4) На тракторе вспахали 80% поля. Какова площадь поля, если вспахано 32 га?

Пусть \( S \) — площадь всего поля.

\( 0,8S = 32 \text{ га} \)

\( S = \frac{32}{0,8} = 40 \text{ га} \)

Ответ: Площадь поля — 40 га.

5) Реши с помощью уравнения задачу.

Пусть \( x \) — число тетрадей в первой пачке.

Число тетрадей во второй пачке: \( 0,64x \)

Число тетрадей в третьей пачке: \( \frac{5}{8} \cdot 0,64x = 0,625 \cdot 0,64x = 0,4x \)

Общее число тетрадей: \( x + 0,64x + 0,4x = 51 \)

\( 2,04x = 51 \)

\( x = \frac{51}{2,04} = 25 \) (тетрадей в первой пачке)

\( 0,64x = 0,64 \cdot 25 = 16 \) (тетрадей во второй пачке)

\( 0,4x = 0,4 \cdot 25 = 10 \) (тетрадей в третьей пачке)

Проверка: \( 25 + 16 + 10 = 51 \).

Ответ: В первой пачке — 25 тетрадей, во второй — 16 тетрадей, в третьей — 10 тетрадей.