1. Найди значение выражения: a) 2,8 / 16,8; б) 2 1/4 : 1 3/8; в) 1,21 / 3 2/3.

Решение:

а) \( \frac{2,8}{16,8} \)

1. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \[ \frac{2,8}{16,8} = \frac{28}{168} \]
2. Сократим дробь. Оба числа делятся на 28: \[ \frac{28}{168} = \frac{28 \div 28}{168 \div 28} = \frac{1}{6} \]

б) \( 2\frac{1}{4} : 1\frac{3}{8} \)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \] \[ 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \]
2. Выполним деление дробей, умножив первую дробь на обратную ко второй: \[ \frac{9}{4} : \frac{11}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{11} \]
3. Сократим и выполним умножение: \[ \frac{9}{\cancel{4}^1} \cdot \frac{\cancel{8}^2}{11} = \frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{18}{11} \]
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \[ \frac{18}{11} = 1\frac{7}{11} \]

в) \( \frac{1,21}{3\frac{2}{3}} \)

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \[ 1,21 = \frac{121}{100} \]
2. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \[ 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \]
3. Выполним деление дробей: \[ \frac{121}{100} : \frac{11}{3} = \frac{121}{100} \cdot \frac{3}{11} \]
4. Сократим и выполним умножение: \[ \frac{\cancel{121}^{11}}{\cancel{100}^{100}} \cdot \frac{3}{\cancel{11}^1} = \frac{11 \cdot 3}{100 \cdot 1} = \frac{33}{100} \]

Ответ: а) \( \frac{1}{6} \); б) \( 1\frac{7}{11} \); в) \( \frac{33}{100} \).