1. Найди значение выражения (4\frac{5}{6} - 1\frac{7}{18}) \cdot \frac{27}{31}

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанные числа к общему знаменателю. Для этого представим смешанные числа в виде неправильных дробей. \( 4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \) и \( 1\frac{7}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{25}{18} \).
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{29}{6} \) и \( \frac{25}{18} \). Общий знаменатель — 18. \( \frac{29}{6} = \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{87}{18} \).
3. Шаг 3: Выполним вычитание дробей. \( \frac{87}{18} - \frac{25}{18} = \frac{87 - 25}{18} = \frac{62}{18} \).
4. Шаг 4: Сократим полученную дробь. \( \frac{62}{18} = \frac{31}{9} \).
5. Шаг 5: Умножим результат на \( \frac{27}{31} \). \( \frac{31}{9} \cdot \frac{27}{31} \).
6. Шаг 6: Сократим дроби. \( \frac{\cancel{31}}{\cancel{9}^1} \cdot \frac{\cancel{27}^3}{\cancel{31}} = 1 \cdot 3 = 3 \).

Ответ: 3