1. Найди коэффициент k, если известно, что график функции y = k · x - 2,6 проходит через точку C (-2; 3). 2. Найди произведение одночленов. a) -12x³y⁵ · 0,1x²y 6) 2/3ab · 3/4(ab)²

Решение:

1. Найдём коэффициент k:

Для этого подставим координаты точки C (-2; 3) в уравнение прямой \( y = kx - 2,6 \).

\( 3 = k \cdot (-2) - 2,6 \)

\( 3 = -2k - 2,6 \)

Прибавим 2,6 к обеим частям уравнения:

\( 3 + 2,6 = -2k \)

\( 5,6 = -2k \)

Разделим обе части на -2:

\( k = \frac{5,6}{-2} \)

\( k = -2,8 \)

2. Найдём произведение одночленов:

a) \( -12x^3y^5 \cdot 0,1x^2y \)

Сначала перемножим коэффициенты:

\( -12 \cdot 0,1 = -1,2 \)

Теперь перемножим переменные, складывая степени:

\( x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5 \)

\( y^5 \cdot y = y^{5+1} = y^6 \)

Объединяем результаты:

\( -1,2x^5y^6 \)

б) \( \frac{2}{3}ab \cdot \frac{3}{4}(ab)^2 \)

Сначала раскроем скобки:

\( (ab)^2 = a^2b^2 \)

Теперь перемножим одночлены:

\( \frac{2}{3}ab \cdot \frac{3}{4}a^2b^2 \)

Перемножим коэффициенты:

\( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)

Теперь перемножим переменные, складывая степени:

\( a \cdot a^2 = a^{1+2} = a^3 \)

\( b \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3 \)

Объединяем результаты:

\( \frac{1}{2}a^3b^3 \)

Ответ: 1. \( k = -2,8 \). 2. а) \( -1,2x^5y^6 \). б) \( \frac{1}{2}a^3b^3 \).