1. Начертите развертку куба в тетрадь так, что сторона равна 2 см. 2. Найдите площадь каждой грани куба? 3. Найдите объем куба 4. Какая из данных разверток является разверткой куба? A) Б) B) 5. Какая грань является верхней, если закрашенная нижняя? 6. Найдите площадь полной поверхности, периметр и объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 1,2 см, 1,6см, 2,2 см.

Задание 1, 2, 3: Куб

Если сторона куба равна 2 см, то:

• Развертка куба: Это плоская фигура, которая при складывании образует куб. Обычно развертка куба состоит из 6 одинаковых квадратов, соединенных сторонами.
• Площадь каждой грани: Гранями куба являются квадраты. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a², где 'a' - длина стороны. В нашем случае, S = 2 см * 2 см = 4 см².
• Объем куба: Объем куба вычисляется по формуле V = a³, где 'a' - длина стороны. В нашем случае, V = 2 см * 2 см * 2 см = 8 см³.

Задание 4: Выбор развертки

Чтобы определить, какая из предложенных разверток является разверткой куба, нужно представить, как она будет складываться:

• A) Эта развертка является верной. При складывании она образует куб.
• Б) Эта развертка не является разверткой куба. Она состоит из 6 квадратов, но при складывании будет перекрываться или образовывать неполную фигуру.
• В) Эта развертка также не является разверткой куба. Она состоит из 6 квадратов, но неправильно расположенных для формирования куба.

Задание 5: Определение верхней грани

Без изображения закрашенной нижней грани невозможно точно определить, какая грань будет верхней. Однако, если представить стандартную развертку куба, то грани, расположенные напротив друг друга, являются противоположными. Если нижняя грань определена, верхняя грань будет той, что находится напротив нее после складывания.

Задание 6: Прямоугольный параллелепипед

Дано:

• Длина (a) = 1,2 см
• Ширина (b) = 1,6 см
• Высота (c) = 2,2 см

1. Площадь полной поверхности:

Формула для площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2 * (ab + ac + bc)

S = 2 * ( (1,2 * 1,6) + (1,2 * 2,2) + (1,6 * 2,2) )

S = 2 * ( 1,92 + 2,64 + 3,52 )

S = 2 * 8,08

S = 16,16 см²

2. Периметр:

У прямоугольного параллелепипеда нет единого понятия «периметр», но часто подразумевают сумму длин всех ребер.

Сумма длин всех ребер = 4 * (a + b + c)

Сумма длин всех ребер = 4 * (1,2 + 1,6 + 2,2)

Сумма длин всех ребер = 4 * 5

Сумма длин всех ребер = 20 см

3. Объем:

Формула для объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * c

V = 1,2 * 1,6 * 2,2

V = 4,224 см³

Ответ:

• Площадь полной поверхности = 16,16 см²
• Сумма длин всех ребер = 20 см
• Объем = 4,224 см³